中国现行的专利法规定，如果是在中国完成的发明创造性，必须先在中国申请，或者先向中国提出“向外申请许可”，才能向其他国家或地区申请。这主要涉及国家安全和保密的原则，美国同样有类似的foreigh filing license的规定。所以先在哪里申请，还要看你的发明是在哪里完成的。

至于中国申请的利与弊，利是比较便宜，授权快；弊是有些主题申请不了，比如商业方法（特别是在互联网领域中一些比较新的结合服务器和客户端的商业模式），而美国相对来说可授权的主题会多一些。